７ー２ 共線グラフ
面グラフの場合，計算のプロセスを進める際，結果の出る軸の方向が最初の要素のある軸の方向から，直角やななめに変わってしまいます。（図7-2-1参照）
軸の方向を変えたくない場合，共線グラフという計算グラフがあります。
この共線グラフは，基本形は直線が３本並んでいるだけですので，面グラフより作図が容易です。
更に，運用の際にも面グラフの時のような三角定規は不用で，物差し１本で利用出来ます。
掛け算方と、割り算方との２種類があります。
７ー２ー１ 掛け算型の共線グラフから説明します。
７ー２ー１ー１ 対象となる計算内容の関係式を設定します。
粗利益高＝売上高×粗利益率
この式をモデルに作ってみます。電卓でも容易に計算できる内容ですが，原理を知るための例として読んでください。
７ー２ー１ー２ 各数字の取りうる値の範囲を設定します。
売上高 ＝１００〜１０００（万円）
粗利益率＝０．１〜１ （１０〜１００％）
粗利益高＝１０〜１０００ （万円）
上の２つの範囲を掛け合わせて最大値・最小値の範囲を求めます。
７ー２ー１ー３ レイアウトを設定します。
７ー２ー１ー３ー１
３本の平行かつ長さの等しい線を等間隔でグラフ用紙に引きます。左を売上高，右を粗利益率，中央を粗利益高とします。
３本の線が等間隔であるのは，掛け合わせる売上高と粗利益率の両要素がどちらも同じ桁数だからで，これが例えば売上高が２桁，粗利益率が１桁の場合，中央に来る粗利益高の線は１＋２＝３で，売上高の線から全体の巾の間の３分の１のところに来ます。（割り算グラフのところで更に詳しく説明します。）
面グラフ，その他のグラフの時もそうですが，作図の際に青い目盛のグラフ用紙を使うと，完成してからコピーして見たいグラフだけをクッキリ出すことが出来ます。
３本の線の長さは長いほうが精度が良くなります。
長さは１０ｃｍとか２０ｃｍとかキッチリしておいたほうが，目盛を刻むときに楽です。
７ー２ー１ー３ー２
各要素ごとに数値の範囲を同方向に対数目盛（常用対数）で刻みます。図7-2-2のとおりになります。
７ー２ー１ー４ 使い方
売上高と，粗利益率の２つの値の目盛同士を通るように直線を引きます（物差しを当てます）。
真ん中の粗利益高の軸と今の直線との交点の目盛を読み取ります。
それが求める値です。この図では売上高５００（万円）と，粗利益率２０％で線を引き（計算して），粗利益高１００（万円）を求めています。
７ー２ー２ 割り算型の共線グラフの説明をします。
７ー２ー２ー1 対象となる計算内容の関係式を設定します。
労働分配率＝人件費÷粗利益高
この式をモデルに作ります。
７ー２ー２ー２ 各数字の取りうる値の範囲を設定します。
人件費＝１〜１０００
粗利益高＝１００〜１０００
労働分配率＝０．１〜１０ （計算上は取りうる値は０．０１〜１）
７ー２ー２ー３ レイアウトを設定します。
７ー２ー２ー３ー１
２本の平行かつ長さの等しい線をグラフ用紙に引きます。
左を人件費，右を粗利益高とします。その２本の間に入る計算結果の労働分配率の線の入る位置は次のようにして求めます。
割る関係にある要素同士が３桁と２桁なので，今引いた２本の線の間の巾を２＋３＝５で５等分します。
次いで３桁の人件費の線から５分の２の位置に同じ長さの線を引きます。
７ー２ー２ー３ー２
各要素ごとに数値の範囲を人件費と労働分配率とを同方向に，粗利益高を逆方向に対数目盛（常用対数）で刻みます。つまり「割る要素」だけを反対方向にすればよいのです。
この時，粗利益高を図６の粗利益高の軸と同じ長さ同じ方向にしておきます。そのため人件費と労働分配率の軸が，上から下へ向かって数値が大きくなるように刻まれました。
更に労働分配率の軸は計算の上で求められる０．００１〜１００の５桁をすべて目盛を刻むのではなく，現実的な０．０１〜１までの２桁だけを刻みます。
図7-2-3のとおりになります。
７ー２ー２ー４ 使い方
人件費と粗利益高との２つの値の目盛同士を通るように，直線を引きます（物差しを当てます）。
真中の労働分配率の軸と今の直線の交点の目盛を読み取ります。
それが求める値です。この図では人件費６０（万円）と，粗利益高１００（万円）で線を引き（計算して），労働分配率６０％を求めています。
不穏な例でしたが、ご存知のように経営的には労働分配率６０％は多過ぎます。健全な経営においては３８％前後が正常値です。４５％以上では危険、６０％では赤字経営です。
７ー２ー３ 共線グラフの応用
掛け算のグラフと，割り算のグラフとを組み合わせて使います。
ここまでの説明で利用した例を使います。
つまり，売上高と粗利益率とから粗利益高を求め，その粗利益高と人件費とから労働分配率を求めるのです。
図7-2-4を見てください。
右側３本の軸は，掛け算のグラフと全く同じものです。これで粗利益高を求めます。
さて左側２本と今の粗利益高の軸を加えての３本を抜き出してみると，これは割り算のグラフと全く同じものです。
今求められたばかりの粗利益高と（目盛の値を読み取る必要はありません。必要なのは交点の位置だけです。），人件費とから労働分配率が求められます。
連続した要素でつながって行く計算式を持つ構造のものごとであるときは，このように多数の共線グラフを並べて物差し１本で答えを導き出すことが出来ます。
むろん、計算グラフはあるべき経営計画数値を求める為のシミュレーションに使えます。
図7-2-4に更に赤線、青線を描き込んだ図7-2-5を見てください。
粗利益高１００（万円）のまま。労働分配率をほぼ安全圏である４０％にする為には、粗利益高軸上１００から労働分配率軸上0.4を通って赤い線を伸ばした先の人件費軸との交点を読み、人件費は４０（万円）に抑えなくてはならないことが分かります。
逆に人件費を現在の６０（万円）のまま労働分配率を４０％にする為には、人件費軸６０から労働分配率軸上0.4を通って青い線を伸ばした先の粗利益高軸上の交点の値を読み、粗利益高を１５０万円確保せねばならないことが分かります。
さらに粗利益高を１５０万円を稼ぐためには、粗利益率と必要売上高のどちらを変えるかは、このグラフの上に物差しを当てがって粗利益高１５０の位置はシーソーの支点として動かさないまま物差しの左右を上下させて取り得る戦術をシミュレートさせます。
同じことは人件費、粗利益高、労働分配率のあるべき値の戦術シミュレーションの場合も物差しを当てがってのシーソーで行えます。
その両者のシミュレーションの後、具体的な数値目標が定まったのなら、その為に各部各社員がどう行動してゆくか活動計画を順次決めてゆくのです。
文責 ＆ HomePage 制作：（株）マネジメント・サイエンス研究所
コンサルタント 城 誠
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